algebra_geometria

=Seminari futuri=

Mercoledì 4 Maggio 2011, ore 16, Aula da Stabilire
In this work we will study the representation of p-adic units x in Z_p^*, trying to look for analogies with real numbers. More speciﬁcally, we will start analyzing the structure of Z_p^* and its automorphisms, then we will see how one can represent its elements as continued fractions (or more generally using “nested automorphisms”), and see some deep problematics related to this topic. In the last part we will also see a multiplicative representation which behaves in a good way under the action of automorphisms. > Antonino Leonardis

=Seminari passati=

Mercoledì 16 Marzo 2011, ore 16, Aula Dini
Data un'estensione di Galois di campi di numeri L/K esiste sempre una base normale di L su K, ovvero una base composta dai coniugati di un elemento; in altre parole detto G il gruppo di Galois dell'estensione, esiste un elemento w in L tale che L=K[G]w. Detti OL e OK gli anelli degli interi di L e K, ci si chiede se analogamente esista un intero w in OL tale che OL=OK[G]w, se esiste un tale elemento si dice che l'estensione ha una base normale intera. Farò una breve introduzione generale, per poi concentrarmi sul caso delle estensioni di Kummer, mostrando anche qualche caso particolare. Infine mostrerò come le stesse tecniche esposte si adattano al caso dei campi di funzioni. > Lorenzo Rossi